Aloita lopusta
Tehtävä
Kiviä on 21. Kaksi pelaajaa vuorotellen ottaa 1, 2 tai 3 kiveä. Se, joka ottaa viimeisen kiven, voittaa. Sinä aloitat. Mitä otat?
Ota 3 – eniten sallittu – päästäksesi lähemmäs loppua.
Ota 1, jolloin jäljellä on 20. Jätä sitten aina neljän monikerta, niin et voi hävitä.
Näytä ratkaisu vaihe vaiheelta
Vaihe 1 – loppuasema. Jos omalla vuorollasi on jäljellä 0 kiveä, olet jo hävinnyt: vastustajasi otti viimeisen kiven.
Vaihe 2 – asemat 1, 2, 3. Otat kaikki ja voitat. Nämä ovat voittoasemia pelaajalle, jonka vuoro on.
Vaihe 3 – asema 4. Mitä ikinä otatkin (1, 2 tai 3), jätät 3, 2 tai 1 – kaikki vastustajallesi voittoasemia. Joten 4 on häviöasema.
Vaihe 4 – kaava ja sen perustelu. Mistä tahansa asemasta voit päästä seuraavaan alempaan neljän monikertaan, ellet ole jo sellaisella. Mitä vastustajasi ottaa neljän monikerrasta (kutsutaan sitä k), sen sinä otat 4 − k, jolloin neljän monikerta palautuu. Häviöasemat pelaajalle, jonka vuoro on: 0, 4, 8, 12, 16, 20.
Vaihe 5 – vastaus. Aloita 21:stä ottamalla 1. Testaa raja: jos pino oli alun perin 20, ensimmäinen pelaaja häviäisi täydellistä pelaamista vastaan.
Tätä menetelmää kutsutaan takaperoiseksi induktioksi. Se korvaa kysymyksen «mikä tuntuu aggressiiviselta?» kysymyksellä «mitkä asemat on turvallista luovuttaa?». Sama ajatus on Nimin taustalla, jonka analysoi Charles Bouton vuonna 1901, sekä Sprague–Grundy-teoria puolueettomista peleistä.
Go: vaikutusvalta, vapausasteet ja laskemisen rajat
Go – weiqi Kiinassa, baduk Koreassa, igo Japanissa – on dokumentoidusti peräisin muinaisesta Kiinasta, ja se levisi Koreaan ja Japaniin ensimmäisen vuosituhannen aikana jKr. Pelaajat asettavat kivet 19×19-ruudukon 361 risteykseen. Ryhmä vangitaan, kun sillä ei ole vapausasteita, eli tyhjiä vierekkäisiä pisteitä.
Aloittelijoiden houkutteleva oletus on, että kivien vangitseminen on tavoite. Todellisuudessa pisteet lasketaan alueen mukaan (ja joillakin säännöillä myös laudalla olevien kivien mukaan). Hiljaa »elävä» kivi voi olla arvokkaampi kuin vangitseminen, joka jättää oman ryhmäsi ohueksi. Gon strateginen logiikka on paikallisten voittojen vaihtamista globaaliin muotoon.
Ko-sääntö näyttää, miten pelisuunnittelija käsittelee äärettömiä silmukoita: pelaaja ei saa heti vallata takaisin tavalla, joka luo uudelleen edellisen laudan aseman. Ilman sääntöä yksi vaihto voisi toistua loputtomiin.
Maaliskuussa 2016 DeepMindin AlphaGo voitti ammattilaispelaaja Lee Sedolin 4–1 Soulissa. Sen 37. siirtoa pelissä kaksi kuvailtiin laajalti siirroksi, jonka ihmisammattilainen harvoin harkitsisi – muistutus siitä, että vahva strategia näyttää joskus ensi silmäyksellä väärältä.
Shogi ja xiangqi: sama perhe, erilaiset seuraukset
Molemmat polveutuvat laajasta shakkiperheestä, jonka varhainen muoto liittyy Intiassa chaturangaan. Niiden säännöt luovat hyvin erilaista strategista logiikkaa.
| Ominaisuus | Shogi (Japani) | Xiangqi (Kiina) |
|---|---|---|
| Lauta | 9×9 ruutua | 9×10 pistettä, keskellä »joki» |
| Vangitut nappulat | Vangitsija voi pudottaa ne takaisin peliin | Poistetaan pysyvästi |
| Kuningas / kenraali | Liikkuu vapaasti yhden askeleen | Rajoitettu 3×3 palatsiin |
| Strateginen vaikutus | Materiaali harvoin »yksinkertaistuu»; hyökkäykset pysyvät terävinä loppuun asti | Vaihdot vievät peliä kohti teknisiä loppupelejä |
Koeta läntisen shakin oletusta: »nappuloiden vaihtaminen edellä on turvallista.» Xiangqissa se usein pitää paikkansa. Shogissa se voi kääntyä itseään vastaan, sillä jokainen vangitsemasi nappula voidaan pudottaa sinun toimestasi – mutta jokainen luovuttamasi nappula voidaan pudottaa sinua vastaan. Seuraukset riippuvat sääntöjoukosta, eivät yleismaailmallisesta ohjeesta.
Kylvöpelit: congkak ja pallanguzhi
Mancala-sukuisia ”kylvö”-pelejä pelataan kaikkialla Aasiassa ja Afrikassa. Malesiassa, Indonesiassa ja Bruneissa congkak (myös congklak) käyttää koverrettua puulautaa, jossa on rivejä kuoppia. Tamil Nadussa ja Keralassa pallanguzhi käyttää neljääntoista kuoppaa. Pelaajat ottavat kaikki siemenet kuopasta ja kylvävät ne yksi kerrallaan seuraaviin kuoppiin.
Strateginen opetus on tarkka laskeminen etukäteen. Kuoppa, jossa on seitsemän siementä, ei ole ”voimakkaampi” kuin kuoppa, jossa on kolme siementä. Ratkaisevaa on, mihin viimeinen siemen laskeutuu, sillä monet säännöstöt sallivat jatkaa kylvämistä tai ottaa siemeniä sen viimeisen kuopan perusteella. Vahvat pelaajat laskevat laskeutumispaikkoja eivätkä siemeniä.
Lähdekonteksti
Säännöt vaihtelevat alueittain ja jopa kylittäin. Kuvaukset noudattavat yleisesti julkaistuja versioita. Lautapelien historiasta näillä alueilla katso pulmaperinteet-sivu.
Oletko valmis lisäämään epävarmuutta päätöksiisi? Siirry todennäköisyyspulmiin.